Hier erfährst du, was die Variablen a, b und c bedeuten.

a bestimmt die Öffnung der Parabel. Ist a < 0, dann ist die Parabel nach unten geöffnet. Ist a > 0, dann ist die Parabel nach oben geöffnet. Liegt a zwischen 0 und 1 bzw. 0 und -1, dann ist die Parabel breiter als die Normalparabel. Ist sie größer als 1 bzw. kleiner als -1, dann ist sie schmaler als die Normalparabel.

b bestimmt die Verschiebung auf der x- Achse. Wobei das Vorzeichen wichtig ist. f(x) = (x-2)² bedeutet, dass die Parabel um 2 Einheiten nach rechts verschoben ist. f(x) = (x+4)² bedeutet, dass die Parabel um 4 Einheiten nach links verschoben ist.

c bestimmt die Verschiebung auf der y- Achse. f(x) = x²+3 bedeutet also, dass die Parabel um 3 Einheiten nach oben verschoben ist.

Was kann man nun über die Funktion f(x) = -2 (x+1,5)²-1 aussagen?

  • Die Parabel ist nach unten geöffnet und schmaler als die Normalparabel
  • Die Parabel ist um 1,5 Einheiten nach links verschoben
  • Die Parabel ist um 1 Einheit nach unten verschoben

Lege eine Wertetabelle an und zeichne die Funktion. Oder du installierst dir das Programm geogebra und gibst die Funktionsgleichung ein und lässt dir die Parabel zeichnen.

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